데카르트 좌표계

1. 데카르트 좌표계

데카르트 좌표를 사용하면 평면 또는 3차원 공간에 점의 위치를 지정할 수 있다. 한 점의 데카르트 좌표는

좌표 축에서 지정된 거리를 지정하는 한 쌍 2차원 또는 3차원이다.

 

평면의 데카르트 좌표는 아래 그림과 같이 x 좌표 축과 y 좌표 축 단위로 지정된다.

 

기준점은 x축과 y축의 교차점이다. 평면 내 점의 데카르트 좌표는 (x, y)로 표기한다. 첫 번째 숫자 x는 x축 방향의 

원점에서 부호화된 거리이므로 x-좌표 또는 x-구성요소 라고 불린다. x좌표는 y축의 오른쪽 또는 왼쪽까지의 거리를

지정한다. 마찬가지로 두 번째 숫자 y를 y축 방향의 원점에서 부호화된 거리이므로 y축이라고 하는데,

y축은 x축 위(Y가 양의 경우) 아래(Y가 음의 경우) 거리를 명시한다. 다음 그림에는 좌표(-3,2)가 있는데, 지점은 왼쪽으로

3단위, 원점에서 위로 2단위가 있기 때문이다.

 

아래 그림은 평면의 한 점에 대한 데카르트 좌표를 보여준다. 위의 수치와 비슷하지만, 오직 그점만 바꿀 수 있다.

 

 

그림의 데카르트 좌표 파란색 점의 데카르트 좌표(x, y)는 x축과 y축의 교차점인 원점에 상대적인 위치를 지정한다.

 

2. 3차원 공간의 데카르트 좌표계

3차원 공간에서 데카르트 좌표계는 아래 그림과 같이 x 축, y축, z 축의 세 가지 상호 수칙 좌표 축을 기반으로 한다.

세 축은 원점이라고 불리는 지점에서 교차한다. 그 기준점은 방 한구석의 벽이 바닥과 만나는 지점이라고 생각하면 된다.

x축은 왼쪽 벽과 바닥이 교차하는 수평선, y축은 오른쪽 벽과 바닥이 교차하는 수평선, z축은 벽이 교차하는 수직선이다.

방 안에 서 있는 동안 보이는 선의 부분은 아래 사진에 x, y, z로 표시된 각 축의 절반으로 표시된 각 축의 양의 부분이다.

이 축의 음의 부분은 아래에 각 축의 레이블이없는 반쪽으로 표시되는 방 외부의 선의 연속이다.

3차원 데카르트 좌표 축. 3차원 데카르트 좌표계의 세 축을 나타낸 것이다. 양수 x축, 양수 y축, 양수 z축은 x, y, z로 표시된 측면이다. 기준점은 모든 축의 교차점이다. 원점 반대편(분류되지 않은 쪽)에 있는 각 축의 분기는 음의 부분이다.