R^n에서 R^n 자신으로의 선형변환은 선형연산자라고 한다.
대표적인 선형 변환으로 아래와 같은 선형변환을 생각할 수 있다.
이 4개의 변환이 각가 선형변환을 만족한다는 것은 아래 문제를 통해 확인 해볼 수 있다.
이 문제를 간단하게 증명을 해보도록 하겠다.
즉, 어떤 선형변환이 주어지더라도 기본단위벡터를 순서대로 대입하고 열을 구하여 표준행렬을 쉽게 만들 수 있다.
이를 정리하면 아래와 같다.
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