역함수

1. 역함수

역함수란 그 결과아 원인을 뒤바꾼 것

정의역의 원소가 공역의 원소에 대응 되는 관계를 함수 f라 한다면, f의 역함수는 반대로 공역 중 대응이 된 원소, 즉

치역이 반대로 정의역에 대응 되는 관계를 함수f의 역함수라고 한다.

 

역함수의 정의 :

함수 f : X -> Y가 일대일 대응이면 Y의 임의의 원소y에 f(x) = y인 X의 원소 x를 대응시킨 Y에서 X로의

함수를 얻을 수 있다. 이 함수를 f의 역함수라 하고, 기호로

와 같이 난타낸다. 이때, y = f(x)에서

이다.

 

여기서 함수 f의 역함수를 읽을 때는 f -1제곱이 아닌 f 역함수 x 또는 f Inverse x라고 읽기도 한다.

역함수의 정의역이 공역에 하나씩만 대응이 되어야 하므로, 역함수가 아닌 원래 함수의 치역이 정의역에 의해

하나 씩만 대응을 받아야한다.

 

즉 일대일 대응이 되어야 한다는 것이다.