#1 선형 변환과 행렬의 관계

R^n에서 R^n 자신으로의 선형변환은 선형연산자라고 한다.

 

대표적인 선형 변환으로 아래와 같은 선형변환을 생각할 수 있다.

이 4개의 변환이 각가 선형변환을 만족한다는 것은 아래 문제를 통해 확인 해볼 수 있다.

이 문제를 간단하게 증명을 해보도록 하겠다.

 

즉, 어떤 선형변환이 주어지더라도 기본단위벡터를 순서대로 대입하고 열을 구하여 표준행렬을 쉽게 만들 수 있다.

이를 정리하면 아래와 같다.